Prinzipien

Materialwirtschaft: Was ist was? 2.Teil

Wirtschaftlichkeits-Prinzipien:

MATHEMATISCHE DEFINITIONEN
Determinal-Prinzip als Grundlage der Systemanalyse

Generell ist Wirtschaftlichkeit (W) eine geeignet festzulegende Funktion der beiden Parameter Aufwand (A) und Nutzen (N). Ziel des natürlich wirtschaftenden Menschen ("homo oeconomicus") sei es, mit seinen Handlungen größtmögliche Wirtschaftlichkeit zu erreichen.

Die Wirtschaftlichkeit als Kosten-Nutzen-Relation kann unterschiedlich definiert werden, Beispiele sind

1. Nutzenüberschuss ("Gewinn")                           W = N - A
2. Kosten-Nutzen-Verhältnis ("Wirkungsgrad")     W = N : A
3. Kosten-Gewinn-Relation ("Rendite")               W = (N - A) : A

Weder ist es notwendig noch zweckmäßig, Definitionsmöglichkeiten zu verallgemeinern; spezifische Situationen erfordern spezifische Definitionen. Beispiele finden sich in der Literatur. So zeigen Unternehmensziele, aber auch Abteilungsziele markt- und situationsbedingt große Unterschiede nud Dynamik.

Da Wirtschaftlichkeit eine Funktion ist zweier Unabhängig-Variabler (A, N), ist ihre Variation auch von zwei Unabhängig-Variablen bestimmt, so dass es nicht generell eine eindeutige Lösung gibt, sondern nur in drei Spezialfällen:

1. Der Aufwand ist konstant, d.h. mit gegebenem Aufwand ist der Nutzen zu maximieren ("Maximal-Prinzip")
2. Der Nutzen ist konstant, d.h. ein vorgegebener Nutzen ist mit minimalem Aufwand zu erreichen ("Minimal-Prinzip")
3. Die Kosten-Nutzen-Beziehung ist gesetzt, d.h. ein bestimmter Aufwand erreicht einen bestimmten Nutzen und umgekehrt ("Determinal-Prinzip")

Offensichtlich sind Maximal- und Minimal-Prinzip am einfachsten zu handhaben und deshalb auch am häufigsten publiziert. Das Determinal-Prinzip jedoch bildet die Grundlage jeder Systemanalyse, ist also sehr wohl existent, wenngleich zumeist übersehen. Regelmäßig beschriebene Beispiele für Ausprägungen dieses Prinzips sind das Turgot'sches Ertragsgesetz und die Laffer-Kurve.

Die logisch zwingende Begründung erbringt die Mathematik, und das sieht so aus (Reihenfolge wie oben):

Da W = fkt[ A, N ] ist vW = (dW/dA) vA + (dW/dN) vN [ "(dY/dX)" seien partielle Diffentiale, "vX" Variationen ]

1. Wenn A = const ,   dann   vA = 0 ,   somit   vW = (dW/dN) * vN
2. Wenn N = const ,   dann   vN = 0 ,   somit   vW = (dW/dA) * vA
3. Wenn N = fkt[A] , dann                               vW = (dW/dN) * (dN/dA) * vA     ( Analogon für A = fkt[N] )

Das Determinal-Prinzip (3) wurde meines Wissens erstmals von mir definiert und zwar 1973 in der Zeitschrift "Truppenpraxis" als erster Schritt eines angehenden Ingenieurs in die Wirtschaftswissenschaften. Ich habe es damals so benannt, weil die treffendere Bezeichnung "Optimal-Prinzip" häufig für das Minimal-Prinzip verwendet wurde.

Das Bestreben, aus Angst vor genau definierten Extremfällen ein weiteres Prinzip nach dem Motto "soviel wie möglich (Nutzen) mit sowenig wie möglich (Aufwand)" zu fordern, ist als unsauber abzulehnen, weil keine nachvollziehbare Definition möglich erscheint und sich Ergebnisse jeglicher Bewertung entziehen. Das gilt natürlich auch für ein "Extremumprinzip (auch Optimumprinzip): Ein optimales Verhältnis zwischen eingesetzten Mitteln und angestrebtem Nutzen zu erreichen...", was immer dieses "optimale Verhältnis" sein mag. Der in diesem Zusammenhang oft genannte Andler-Ansatz zur Bestellmengen-Optimierung ist ja ein geradezu klassisches Beispiel für das Minimal-Prinzip: Eine vorgegebene Jahresmenge mit minimalen Kosten bestellen!

Dazu zitiere ich gerne einen Beitrag aus der diesbezüglichen Wikipedia-Diskussion (dort Nr 4), Autor --straktur (Hervorhebung von mir):

Es ist ein weitverbreiteter Irrtum, dass es besonders sinnvoll sei zu versuchen, mit minimalem Mitteleinsatz (Minimalprinzip) ein maximales Ergebnis zu erzielen (Maximalprinzip). Dies sogenannte Min-Max-Prinzip (auch Optimalprinzip) führt jedoch zu ungeplantem Handeln, da nach dem Minimalprinzip keine klaren Vorgaben gemacht werden und nach dem Maximalprinzip kein klares Ziel verfolgt wird - außerdem hieße das, im Extremfall alles mit nichts erreichen zu wollen.

Literatur

           Management Enzyklopädie, Band 10, München 1975
           > "Wirtschaftlichkeit"



          Gerlich, Egbert W: "Wirtschaftlichkeitsprinzipien" in: "Truppenpraxis", Bonn 1973

Das "3.Ökonomische Prinzip" war das Ergebnis einer mathematischen Spielerei, wie sie jeder Student der Naturwissenschaften und so mancher Abiturient aus dem Ärmel zaubert. In dieser Replik auf einen wenig fundierten Beitrag eines Wirtschaftwissenschaftlers stand ich dann vor dem üblichen Problem eines jeden Theoretikers, nämlich eine mathematische Lösung realistisch zu interpretieren - da kam mir sogleich die Systemanalyse in den Sinn. Einen anderen Wert als den prinzipieller Vollständigkeit habe ich nicht gesehen - es war ja ohnehin ganz einfach gewesen: Erstsemesterniveau. Hätte ich damals die Bedeutung meiner Spielerei auch nur im Entferntesten geahnt, dass sich nämlich die Experten noch Jahrzehnte später über ein drittes Prinzip streiten könnten, hätte ich mir natürlich ein anderes Medium, eine Fachzeitschrift, ausgesucht.


     http://de.wikipedia.org/wiki/Ökonomisches_Prinzip
     http://de.wikipedia.org/wiki/Systemanalyse
     http://de.wikipedia.org/wiki/Ertragsgesetz
     http://de.wikipedia.org/wiki/Laffer-Kurve

Im Diskussionsteil zum erstgenannten Beitrag findet sich unter Nr 13 eine Zuschrift von "Stefan", der ich folgende Angabe entnehme (Hervorhebung von mir):
Eine zitierfähige Quelle findet sich im Verlauf des Artikels unter Autor: "Manfred Meyer". In dieser Quelle wird auch ein enstprechender Aufsatz genannt, wo sich die mathematische Formulierung für das dem Rationalprinzip entsprechenden Optimalprinzip sowie die Bestimmung der beiden Extremwerte die dem Minimal- zw. Maximalprinzip entsprechen, nachschlagbar ist.
Nun suche ich diesen Aufsatz - wer kann mir helfen?

Neumünster, 09.11.2011 * Egbert W Gerlich * egbert@ew-gerlich.de